- 枚举算法——火柴棒等式

题目描述

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

注意：

1. 加号与等号各自需要两根火柴棍
2. 如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（A、B、C>=0）
3. n根火柴棍必须全部用上

输入

每组输入数据共一行，是一个整数n（n<=24）。

输出

每组输出共一行，表示能拼成的不同等式的数目。

样例输入

14

样例输出

2

因为火柴最大只给24根，减去+、=两个符号最多只有20根火柴棍，所以能组成的式子不超过范围较小,直接选择穷举一千，通过枚举每个成立的情况记录输出。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
int num[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
int countNum(int n){		//计算火柴棍的数量
	int s=0;
	if (n ==0){
		s = 6;
	}
	while(n){
		s+=num[n%10];
		n /= 10;
	}
	return s;		//返回根数
}
main()
{
	int inputNum,numI,numJ,numSum,ans=0;
	cin>>inputNum;
	inputNum -= 4;		//减去+、=两个符号需要的火柴棍数量
	if(inputNum <= 4){
		cout<<0<<endl;
	}else{
		for(int i =0;i<1000;i++){
			for(int j =0;j<1000;j++){
				int Sum = i + j;		//生成一个等式
				numI = numJ = numSum= 0;  //代表所需要的火柴棍的数量
				numI = countNum(i);
				numJ = countNum(j);
				numSum = countNum(Sum);
				if((numI + numJ + numSum)== inputNum){	//火柴数总成立即ans++；
					ans++;
				}else{
					continue;
				}
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
}