1017: 危险系数
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题目描述
抗日战争时期,冀中平原的地道战曾发挥重要作用。
地道的多个站点间有通道连接,形成了庞大的网络。但也有隐患,当敌人发现了某个站点后,其它站点间可能因此会失去联系。
我们来定义一个危险系数DF(x,y):
对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z,当z被敌人破坏后,x和y不连通,那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的,对于任意一对站点x和y,危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。
本题的任务是:已知网络结构,求两站点之间的危险系数。
输入
输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数,通道数;
接下来m行,每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道;
最后1行,两个数u,v,代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。
输出
一个整数,如果询问的两点不连通则输出-1.
样例输入
7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6
样例输出
2
(思路:先dfs或dijstra看一下两点是否连通,如果不连通,直接输出-1;否则,枚举每个点,把他删去后看两点是否连通,不连通则答案加1。)
1.枚举加搜索
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
const int maxm=2e3+10;
struct node
{
int to,next;
}E[maxm<<1];
bool vis[maxn];
int head[maxn],cnt,flag;
void add(int u,int v)
{
E[cnt].to=v;
E[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
}
void dfs(int u,int end,int fa)
{
if(flag) return ;
vis[u]=1;
for(int i=head[u];i!=-1;i=E[i].next)
{
int v=E[i].to;
if(v==end)
{
flag=1;
return ;
}
if(flag) return ;
if(v==fa) continue;
if(vis[v]) continue;
dfs(v,end,u);
}
}
int main(void)
{
int n,m,u,v;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
head[i]=-1,vis[i]=0;
cnt=0;
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);
add(v,u);
}
scanf("%d%d",&u,&v);
flag=0;
dfs(u,v,0);
if(!flag)
{
printf("-1\n");
return 0;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i==u||i==v) continue;
flag=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[i]=1;
dfs(u,v,0);
if(!flag) ans++;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
2.枚举+dijstra
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
const int maxm=2e3+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct node
{
int to,next,w;
}E[maxm<<1];
struct Node
{
int to,w;
Node(int t=0,int ww=0):to(t),w(ww){}
friend bool operator < (Node a,Node b)
{
return a.w>b.w;
}
};
int n,m;
bool vis[maxn];
int dis[maxn],head[maxn],cnt,flag;
void add(int u,int v,int w)
{
E[cnt].to=v;
E[cnt].next=head[u];
E[cnt].w=w;
head[u]=cnt++;
}
int dijstra(int s,int e)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
dis[i]=inf;
dis[s]=0;
priority_queue<Node> q;
q.push(Node(s,0));
while(q.size())
{
Node now=q.top();
q.pop();
if(now.to==e)
{
break;
}
if(vis[now.to]) continue;
vis[now.to]=1;
for(int i=head[now.to];i!=-1;i=E[i].next)
{
int v=E[i].to;
if(vis[v]) continue;
if(dis[v]>dis[now.to]+E[i].w)
{
dis[v]=dis[now.to]+E[i].w;
q.push(Node(v,dis[v]));
}
}
}
return dis[e]==inf;
}
int main(void)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
head[i]=-1,vis[i]=0;
cnt=0;
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v,1);
add(v,u,1);
}
scanf("%d%d",&u,&v);
if(dijstra(u,v))
{
printf("-1\n");
return 0;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i==u||i==v) continue;
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[i]=1;
if(dijstra(u,v))
ans++;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}